Estudos de Hoje - Métricas

 

O que é Expectativa Matemática?

A Expectativa Matemática (EM), no contexto do trading, indica o retorno médio esperado por operação, considerando:

• Taxa de sucesso (win rate) = % de operações vencedoras

• Ganho médio das operações vencedoras

• Perda média das operações perdedoras

A fórmula clássica da Expectativa Matemática é:

$$EM = (P \times G) - ( (1 - P) \times L )$$

Onde:

• $P$ = taxa de sucesso (entre 0 e 1)

• $G$ = ganho médio das operações vencedoras

• $L$ = perda média das operações perdedoras (como valor positivo)

1) Índice de Sharpe

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O que é?

O Índice de Sharpe mede a relação entre o retorno excedente de um investimento e a sua volatilidade, ou seja, quanto retorno você está recebendo para cada unidade de risco assumida.

Fórmula clássica simplificada para trading:

$$Sharpe = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}$$

Onde:

• $R_p$ = retorno médio do portfólio (ex: retorno médio por operação ou por período)

• $R_f$ = taxa livre de risco (normalmente 0 ou valor próximo no curto prazo, podemos assumir zero para simplificar)

• $\sigma_p$ = desvio padrão dos retornos (volatilidade)

2) Índice de Calmar

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O que é?

O Índice de Calmar relaciona o retorno médio anualizado de um ativo ou sistema com o seu drawdown máximo (máxima queda relativa do capital). É usado para avaliar risco máximo versus retorno.

Fórmula:

$$Calmar = \frac{Retorno\ Anualizado}{Drawdown\ Máximo}$$

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Como calcular no seu contexto?

• Retorno Anualizado:
  Como você tem os resultados por operação, para simplificar podemos somar o resultado total e anualizar baseado em número de operações e tempo (exemplo: operações por ano).

• Drawdown Máximo:
  É o maior retrocesso percentual do capital acumulado durante o período.

Recapitulando

Indicador	O que mede	Fórmula principal
Índice de Sharpe	Retorno médio ajustado pelo risco	$\frac{Média(R)}{Desvio \, padrão(R)}$
Índice de Calmar	Retorno anualizado / maior drawdown	$\frac{Retorno \, Anualizado}{Drawdown \, Máximo}$